Question

（本题满分13分）的三个内角依次成等差数列．

   （Ⅰ）若，试判断的形状；

   （Ⅱ）若为钝角三角形，且，求

的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

（1）为正三角形；（2）.

【解析】本试题主要是考查了解三角形的运用，以及数列的性质的综合运用。

第一问中，利用的三个内角依次成等差数列．得到角B，然后利用得到，结合余弦定理得到a=c,然后判定形状即可

第二问中，因为为钝角三角形，且，那么则可以由=化简为f(A)=

利用角A的范围求解值域。

解：（Ⅰ）∵，   ∴ .  ∵依次成等差数列，

∴,.    由余弦定理，

，∴.  ∴为正三角形……………………6分

（Ⅱ）=

     ===……10分

∵,         ∴，        ………………11分

∴ ，   

∴的取值范围是……13分