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已知双曲线的右准线为x＝4，右焦点F(10，0)，离心离e＝2，求双曲线的方程．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）直线x=3与双曲线交于M、N两点，求证：F1M⊥F2M.
已知双曲线C的中心在坐标原点O，两条准线的距离为，其中一个焦点恰与抛物线x 2 + 10 x 4 y + 21 = 0的焦点重合。
（1）求双曲线C的方程；
（2）若P为C上任意一点，A为双曲线的右顶点，通过P、O的直线与从A所引平行于渐近线的直线分别交于Q、R。试证明：| OP |是| OQ |与| OR |的等比中项。
已知双曲线＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，右准线为l，过F作垂直于x轴的直线m交双曲线于A、B两点，且|AB|等于直线l与m间距离的4倍，则双曲线的离心率是
2
3
且过点（4，
）.
，其中一个焦点恰与抛物线x 2 + 10 x 4 y + 21 = 0的焦点重合。
＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，右准线为l，过F作垂直于x轴的直线m交双曲线于A、B两点，且|AB|等于直线l与m间距离的4倍，则双曲线的离心率是
