Question

已知双曲线的右准线为x=4，右焦点F（10，0），离心率e=2，求双曲线方程．

Answer 1

分析：设P（x，y）为双曲线上任意一点，根据双曲线的准线方程及焦点坐标得到关于x，y的方程，化简即得到双曲线的方程．

解答：解：设P（x，y）为双曲线上任意一点，
因为双曲线的右准线为x=4，右焦点F（10，0），离心率e=2，
由双曲线的定义知

(x-10)2+y2

|x-4|

=2．
整理得

(x-2)2

16

-

y2

48

=1．
故所求双曲线方程为

(x-2)2

16

-

y2

48

=1．

点评：本题主要考查了双曲线的定义，双曲线的简单性质，属于基础题．