已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a=1，b=2，B=

π

3

．
（1）求sinA的值；  
（2）求cos2C的值．

已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c²＜a²+b²+2abcos2C，则∠C的取值范围是．

已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且△ABC的外接圆半径为R，

AB

•

AC

=9．sinB=cosAsinC．
（1）求△ABC的三边的长；
（2）设P是△ABC（含边界）内的一点，P到三边AC、BC、AB的距离分别是x、y、z．
①写出x、y、z．所满足的等量关系；
②利用线性规划相关知识求出x+y+z的取值范围．