摘要： AB 18. AD 19.AC 20.BD 21. CD

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如图所示，已知D是面积为1的△ABC的边AB上任一点，E是边AC上任一点，连接DE，F是线段DE上一点，连接BF，设
AD
=λ1
AB
，
AE
=λ2
AC
，
DF
=λ3
DE
，且λ2+λ3-λ1=
1
2
，记△BDF的面积为s=f（λ1，λ2，λ3），则S的最大值是（　　）
【注：必要时，可利用定理：若a，b，c∈R+，则abc≤(
a+b+c
3
)3，（当且仅当a=b=c时，取“=”）】
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全面积是6a的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（　　）
A、2πaB、3πaC、12πaD、18πa
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精英家教网如图所示，已知D是面积为1的△ABC的边AB上的任一点，E是边AC上任一点，连接DE，F是线段DE上一点，连接BF，设
AD
=λ1
AB
，
AE
=λ2
AC
，
DF
=λ3
DE
，且λ2+λ3-λ1=
1
2
，则△BDF的面积S的最大值是（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
8
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已知|
p
| =2
2
，|
q
|=3，＜
p
，
q
＞=
π
4
，如图，若
AB
= 5
p
+2
q
，
AC
=
p
-3
q
，D为BD的中点，则|
AD
|为（　　）
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四面体A-BCD中，AB=CD=4，BC=AC=AD=BD=5，则四面体外接球的表面积为（　　）
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