摘要：二次函数的解析式有三种不同形式.①一般式:,②顶点式:,③两根式:.无论是求解析式.还是运用解析式解决有关问题.都需要根据问题的条件.选取恰当形式. 例1. 已知函数.若.且方程有两个小于1的不等的正根.则a的最小值为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 解析:根据题意.设.其中.且. 利用韦达定理得 又 .由得 而(当且仅当时取等号).(当且仅当时取等号).通过<3>可得(时不等式不能取等号)..即.又.a的最小值为5.应选D.
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的二次项系数为
，且不等式
的解集为
有两个相等的实数根，求
的解析式；
无极值，求实数
一元二次不等式的解集与一元二次方程的根及二次函数图象之间的关系分类列表如下:
约定:Δ=b2-4ac,a≠0,x1＜x2.?
Δ的符号 | a的符号
| ax2+bx+c＞0 | ax2+bx+c＜0 | ||
解 集 | 图 象 | 解 集 | 图 象 | ||
Δ＜0
| a＞0 |
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a＜0 |
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Δ=0
| a＞0 |
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a＜0 |
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| |
Δ＞0
| a＞0 |
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a＜0 |
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已知f（x）为二次函数，不等式f（x）+2＜0的解集为（-l，
），且对任意a，B∈R恒有f（sina）≤0，f（2+cosβ）≥0．则函数f（x）的解折式为（ ）
| 1 |
| 3 |
A、f（x）=
| ||||
B、f（x）=
| ||||
C、f（x）=
| ||||
D、f（x）=
|
8、已知二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表所示，则不等式ax2+bx+c＞0的解集为（ ）
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