Question

8、已知二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表所示，则不等式ax2+bx+c＞0的解集为（　　） -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 0 3 4 3 0 -5 -12

A、（0，3）

B、（-∞，-1）∪（3，+∞）

C、（-1，3）

D、（-∞，0）∪（3，+∞）

Answer 1

分析：本题通过描点画出简图，即可根据图象在x轴上部的那部分得出不等式ax²+bx+c＞0的解集．

解答：解：通过从图中可看出：
二次函数y=ax²+bx+c开口向上，且有两个零点：-1，3；
故不等式ax²+bx+c＞0的解集为x＞3或x＜-1．
故选C．

点评：本题是一道设计精巧的数形结合题，学生如果通过描点画出图象，即能作出解答．但本题得分率很低，其原因是一部份学生无从下手，一部份学生习惯性地由对应点求出解析式后也无法作答．数形结合是数学中的重要思想之一，解决函数问题更是如此，同学们要引起重视．