设a₁＝1，a_n+1＝2a_n＋n＋1．

(1)是否存在常数p，q，使{a_n＋pn＋q}为等比数列？若存在，求出p，q的值．若不存在，说明理由；

(2)求{a_n}的通项公式；

(3)当n≥5时，证明：a_n＞(n＋2)²．

设a₁＝1，a_n+1＝2a_n＋n＋1．

(Ⅰ)是否存在常数p，q使{a_n＋pn＋q}成等比数列？若存在，求出p，q的值；若不存在，说明理由；

(Ⅱ)求{a_n}的通项公式；

(Ⅲ)当n≥5时，证明：a_n≥(n＋2)²．

已知函数(x＜－2)．

(1)求f^－1(x)；

(2)设a₁＝1，a_n+1＝(n∈N₊)，求a_n．

已知函数f(x)＝x²＋x－1，α、β是方程f(x)＝0的两个根(α＞β)．(x)是f(x)的导数．设a₁＝1，a_n+1＝a_n－(n＝1，2，…)．

(1)求α、β的值；

(2)证明：任意的正整数n，都有a_n＞a；

(3)记b_n－(n＝1，2，…)，求数列{b_n}的前n项和S_n．