已知两点在抛物线上.点满足——青夏教育精英家教网——

摘要：已知两点在抛物线上.点满足

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已知两点在抛物线上，点满足

（I）求证：；

（Ⅱ）设抛物线过两点的切线交于点

（1）求证：点N在一定直线上；

（2）设，求直线在轴上截距的取值范围。

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已知A、B两点在抛物线C：x²=4y上，点M（0，4）满足

．
（1）求证：

；
（2）设抛物线C过A、B两点的切线交于点N．
①求证：点N在一条定直线上；
②设4≤λ≤9，求直线MN在x轴上截距的取值范围．查看习题详情和答案>>

已知曲线C上的动点P（x，y）满足到点F（0，1）的距离比到直线y=-2的距离小1．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点F作直线l与曲线C交于A、B两点．
（ⅰ）过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，证明：MA⊥MB；
（ⅱ）是否在y轴上存在定点Q，使得无论AB怎样运动，都有∠AQF=∠BQF？证明你的结论．查看习题详情和答案>>

已知平面上两定点C（-1，0），D（1，0）和一定直线l：x=-4，P为该平面上一动点，作PQ⊥l，垂足为Q，且(

)=0．
（1）问点P在什么曲线上，并求出曲线的轨迹方程M；
（2）又已知点A为抛物线y²=2px（p＞0）上一点，直线DA与曲线M的交点B不在y轴的右侧，且点B不在x轴上，并满足

，求p的最小值．查看习题详情和答案>>

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的两焦点与短轴的一个端点连结成等腰直角三角形，直线l：x-y-b=0是抛物线x²=4y的一条切线．
（1）求椭圆方程；
（2）直线l交椭圆C于A、B两点，若点P满足

（O为坐标原点），判断点P是否在椭圆C上，并说明理由．

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