摘要：9．已知椭圆与轴交于.两点.点为该椭圆的一个焦点.则面积的最大值为 A．1 B．2 C．4 D．8

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=1(a＞b＞0)的一条准线为x=-4，且与抛物线y²=8x有相同的焦点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点P是该椭圆的左准线与x轴的交点，过点P的直线l与椭圆相交于M、N两点，且线段MN的中点恰好落在由该椭圆的两个焦点、两个短轴顶点所围成的四边形区域内（包括边界），求此时直线l斜率的取值范围．查看习题详情和答案>>

=1，（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，离心率e=

，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线y=x+

相切．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点F₁的直线l与该椭圆交于M、N两点，且|

，求直线l的方程．

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=1(a＞b＞0)与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，原点O到直线AB的距离为

，该椭圆的离心率为

．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过点P(0，

)的直线l与椭圆交于M，N两个不同的点，有

成立？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．

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已知椭圆的对称中心为原点，焦点在轴上，左、右焦点分别为，且，点在该椭圆上．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线与椭圆相交于两点，若的面积为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程．

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已知椭圆 $数学公式$ ，（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，离心率 $数学公式$ ，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线 $数学公式$ 相切．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点F₁的直线l与该椭圆交于M、N两点，且 $数学公式$ ，求直线l的方程．

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