摘要：如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M.N.P分别为棱AB.BC.DD1的中点. (1)求二面角B1-MN-B的正切值, (2)证明:PB⊥平面B1MN, (3)画出该正方体表面展开图.使其满足“有4个正方形连成一个长方形 的条件. 符合条件的正方体表面展开图可以是以下6种情况之一.
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如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,已知M、N、Q分别为棱AB、BC、AA1的中点,P为MN与BD的交点.给出如下几个命题:
①∠BB1P是直线BB1与平面B1MN所成的角;
②直线AC1∥平面B1MN;
③异面直线D1Q与B1N成90°角;
④若用与平面B1MN平行的平面截此正方体,则截面图形一定是三角形或四边形.
则所有正确的命题的序号是_________________.
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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，E，F分别是棱CD、C1D1的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面A1B1C1D1上运动，则线段MN的中点P的轨迹（曲面）与二面角D-C1D1-B1所围成的几何体的体积为
,又PN∥A1D1.