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对任意实数、，函数、满足，且，，，。
（1）求、的通项公式；
（2）设，求数列的前项和；
（3）已知，设，是否存在整数和，使得不等式对任意正整数恒成立？若存在，分别求出和的集合，并求出的最小值；若不存在，请说明理由。
设，函数，
（1）求的单调区间；
（2）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围。
设，函数。
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）若对任意，不等式恒成立，求a的最大值；
（Ⅲ）若方程存在三个相异的实数根，求a的取值范围。
、
，函数
、
满足
，且
，
，
，
。
、
的通项公式；
，求数列
的前
项和
；
，设
，是否存在整数
和
，使得不等式
对任意正整数
的最小值；若不存在，请说明理由。
，函数
，
的单调区间；
，不等式
恒成立，求
的取值范围。
，函数
。
的单调区间；
，不等式
恒成立，求a的最大值；
存在三个相异的实数根，求a的取值范围。
≤a（x+2y）恒成立，则实数a的最小值为（ ）
≤a（x+2y）恒成立，则实数a的最小值为
