(本小题满分13分)

如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝，为等边三角形，又平面PAD⊥平面ABCD．w.w.w.k.

s.5（Ⅰ）若在边BC上存在一点Q，使PQ⊥QD，求的取值范围；

（Ⅱ）当边BC上存在唯一点Q，使PQ⊥QD时，求二面角A－PD－Q的余弦值．

（本小题满分13分）

    如图所示，在四棱锥P—ABCD中，CD//AB，AB=2AD=2DC，

   （I）求证：

   （II）试在线段PB上找一点M，使CM//平面PAD，并说明理由。

（本小题满分13分）

        已知某几何体的三视图如图所示，其中分别是该几何体的一个顶点P在三个投影面上的投影，分别是另四个顶点A，B，C，D的投影。

   （I）从①②两个图中选择出该几何体的直观图；

   （II）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；

   （III）设平面PAD与平面ABC的交线为，求二面角A——B的大小。

（本小题满分13分）

如图，平面PAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，△PAD是直角三角形，且PA＝AD＝2，E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点.

（1）求证：PB∥平面EFG；

（2）求异面直线EG与BD所成角的余弦值；

（3）在线段CD上是否存在一点Q，使得A点到平面EFQ的距离为，

若存在，求出CQ的值？若不存在，请说明理由.