摘要：数列中.数列中..在直角坐标平面内.已知点列.则向量的坐标为
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在直角坐标平面上有一点列P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，对一切正整数n，点Pn在函数y=3x+
的图象上，且Pn的横坐标构成以-
为首项，-1为公差的等差数列{xn}．
（1）求点Pn的坐标；
（2）设抛物线列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线Cn的顶点为Pn，且过点Dn（0，n2+1）．记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn，求
+
+…+
；
（3）设S={x|x=2xn，n∈N*}，T={y|y=4yn，n∈N*}，等差数列{an}的任一项an∈S∩T，其中a1是S∩T中的最大数，-265＜a10＜-125，求数列{an}的通项公式． 查看习题详情和答案>>
| 13 |
| 4 |
| 5 |
| 2 |
（1）求点Pn的坐标；
（2）设抛物线列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线Cn的顶点为Pn，且过点Dn（0，n2+1）．记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn，求
| 1 |
| k1k2 |
| 1 |
| k2k3 |
| 1 |
| kn-1kn |
（3）设S={x|x=2xn，n∈N*}，T={y|y=4yn，n∈N*}，等差数列{an}的任一项an∈S∩T，其中a1是S∩T中的最大数，-265＜a10＜-125，求数列{an}的通项公式． 查看习题详情和答案>>
在直角坐标平面xOy上的一列点A1（1，a1），?A2（2，a2），?…，?An（n，an），?…，简记为{An}、若由bn=
•
构成的数列{bn}满足bn+1＞bn，n=1，2，…，其中
为方向与y轴正方向相同的单位向量，则称{An}为T点列，
（1）判断A1( 1， 1)，?A2( 2，
)，?A3( 3，
)，?…，?An( n，
)，?…，是否为T点列，并说明理由；
（2）若{An}为T点列，且点A2在点A1的右上方、任取其中连续三点Ak、Ak+1、Ak+2，判断△AkAk+1Ak+2的形状（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），并予以证明；
（3）若{An}为T点列，正整数1≤m＜n＜p＜q满足m+q=n+p，求证：
•
＞
•
．
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| AnAn+1 |
| j |
| j |
（1）判断A1( 1， 1)，?A2( 2，
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| n |
（2）若{An}为T点列，且点A2在点A1的右上方、任取其中连续三点Ak、Ak+1、Ak+2，判断△AkAk+1Ak+2的形状（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），并予以证明；
（3）若{An}为T点列，正整数1≤m＜n＜p＜q满足m+q=n+p，求证：
| AnAq |
| j |
| AmAp |
| j |
在直角坐标平面XOY上的一列点A1（1，a1），A2（2，a2），A3（3，a3），…An（n，an），…简记为{An}，若由bn=
•
构成的数列{bn}满足bn+1＞bn，（n=1，2，…，n∈N） （其中
是与y轴正方向相同的单位向量），则称{An}为“和谐点列”．
（1）试判断：A1（1，1），A2(2，
)，A3(3，
)…An(n，
)…是否为“和谐点列”？并说明理由．
（2）若{An}为“和谐点列”，正整数m，n，p，q满足：≤m＜n＜p＜q1，且m+q=n+p．求证：aq+am＞an+ap．
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| AnAn+1 |
| j |
| j |
（1）试判断：A1（1，1），A2(2，
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 2n-1 |
（2）若{An}为“和谐点列”，正整数m，n，p，q满足：≤m＜n＜p＜q1，且m+q=n+p．求证：aq+am＞an+ap．
在直角坐标平面xOy上的一列点A1（1，a1），A2（2，a2），…，An（n，an），…，简记为{An}．若由bn=
•
构成的数列{bn}满足bn+1＜bn，n=1，2，…，其中
为方向与y轴正方向相同的单位向量，则称{An}为T点列．
（1）判断A1（1，-1），A2(2，-
)，A3(3，-
)，…，An(n，-
)，…，是否为T点列，并说明理由；
（2）若{An}为T点列，且点A2在点A1的右下方，证明任取其中连续三点Ak、Ak+1、Ak+2，一定能构成钝角三角形；
（3）若{An}为T点列，且对于任意n∈N*，都有bn＞0，那么数列{an}是否一定存在极限？若是，请说明理由；若不是，请举例说明．
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| AnAn+1 |
| j |
| j |
（1）判断A1（1，-1），A2(2，-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2n-1 |
（2）若{An}为T点列，且点A2在点A1的右下方，证明任取其中连续三点Ak、Ak+1、Ak+2，一定能构成钝角三角形；
（3）若{An}为T点列，且对于任意n∈N*，都有bn＞0，那么数列{an}是否一定存在极限？若是，请说明理由；若不是，请举例说明．
在直角坐标平面xoy上 的一列点A1（1，a1），A2（2，a2），…，An（n，an），…，简记为{An}．若由bn=
•
构成的数列{bn}满足bn+1＞bn（其中
是y轴正方向同向的单位向量），则称{An}为T点列．
（1）判断A1(1，1)，A2(2，
)，A3(3，
)…，An(n，
)，…是否为T点列；
（2）若{an}是等差数列，判断点列A1（1，a1），A2（2，a2），…，An（n，an），…是否为T点列，并说明理由；
若{an}是等比数列，判断点列A1（1，a1），A2（2，a2），…，An（n，an），…是否为T点列，并说明理由；
（3）若{An}为T点列，且点A2在点A1的右上方，任取其中连续三点AK，AK+1，AK+2，判断△AKAK+1AK+2的形状（锐角三角形，直角三角形，钝角三角形），并说明理由．
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| AnAn+1 |
| j |
| j |
（1）判断A1(1，1)，A2(2，
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| n |
（2）若{an}是等差数列，判断点列A1（1，a1），A2（2，a2），…，An（n，an），…是否为T点列，并说明理由；
若{an}是等比数列，判断点列A1（1，a1），A2（2，a2），…，An（n，an），…是否为T点列，并说明理由；
（3）若{An}为T点列，且点A2在点A1的右上方，任取其中连续三点AK，AK+1，AK+2，判断△AKAK+1AK+2的形状（锐角三角形，直角三角形，钝角三角形），并说明理由．