4．数列{an}的通项公式是关于x的不等式x2-x<nx(n∈N*)的解集中的整数个数.则数列{an}的前n项和Sn= A.n2 B.n(n+1) C. D.(n+1)(n+——青夏教育精英家教网——

摘要：4．数列{an}的通项公式是关于x的不等式x2-x<nx(n∈N*)的解集中的整数个数.则数列{an}的前n项和Sn= A.n2 B.n(n+1) C. D.(n+1)(n+2)

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若数列{a_n}的通项是关于x的不等式x²-x＜nx（n∈N^*）的解集中整数的个数f（n）=

（1）求数列{a_n}的通项公式

（2）求证：对一切大于1的自然数n恒有＜f（n）＜1.

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在等差数列{a_n}中，a₄s₄=-14，s₅-a₅=-14，其中s_n是数列{a_n}的前n项和，曲线c_n的方程是

=1，直线l的方程是y=x+3．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）判断c_n与 l 的位置关系；
（3）当直线l 与曲线c_n相交于不同的两点A_n，B_n时，令M_n=（|a_n|+4）|A_nB_n|，求M_n的最小值．

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在等差数列{a_n}中，a₄s₄=-14，s₅-a₅=-14，其中s_n是数列{a_n}的前n项和，曲线c_n的方程是

=1，直线l的方程是y=x+3．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）判断c_n与 l 的位置关系；
（3）当直线l 与曲线c_n相交于不同的两点A_n，B_n时，令M_n=（|a_n|+4）|A_nB_n|，求M_n的最小值．

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已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{a_n²}的前n项和为T_n，满足a₁=1，Tn=

(p-Sn)2，其中p为常数．
（1）求p的值及数列{a_n}的通项公式；
（2）①是否存在正整数n，m，k（n＜m＜k），使得a_n，a_m，a_k成等差数列？若存在，指出n，m，k的关系；若不存在，请说明理由；
②若对于任意的正整数n，都有a_n，2^xa_n+1，2^ya_n+2成等差数列，求出实数x，y的值．查看习题详情和答案>>

(理)已知函数f(x)=ln(x+)+，g(x)=lnx．

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)如果关于x的方程g(x)=x+m有实数根，求实数m的取值范围；

(3)是否存在正数k，使得关于x的方程f(x)=kg(x)有两个不相等的实数根?如果存在，求k满足的条件；如果不存在，说明理由．

(文)已知f(x)=a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_nxⁿ(n∈N^*)满足f(1)=n²．

(1)求数列{a_n}的通项公式，并指出数列为何数列；

(2)求证：＜f()＜3(n＞2，n∈N^*)．

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