如图，以ox为始边作角α与β（0＜β＜α＜π），它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点的坐标为(-

3

5

，

4

5

)．
（Ⅰ）求

sin2α+cos2α+1

1+tanα

的值；
（Ⅱ）若α=β+

π

2

，求sin（α+β）．

如图，以Ox为始边作角α与β（0＜β＜α＜π），它们的终边分别与单位圆相交于点P，Q，已知点P的坐标为(-

3

5

，

4

5

)．
（1）求

sin2α+cos2α+1

1+tanα

的值；
（2）若

OP

•

OQ

=0，求sin（α+β）．

（2012•泉州模拟）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分图象，P，Q是这部分图象与x轴的交点（按图所示），函数图象上的点R满足：|RP|=

11

，|RQ|=3

3

，cos∠RPQ=

3 11

11

．
（Ⅰ）求函数f（x）的周期；
（Ⅱ）若P的横坐标为1，试求函数y=f（x）的解析式，并求f(

4

3

)的值．

若直角坐标系中有两点P，Q满足条件：（1）P，Q分别在函数y=f（x）、y=g（x）的图象上，（2）P，Q关于点（1，0）对称，则称P，Q是一个“和谐点对”．函数y=

1

1-x

的图象与函数y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象中“和谐点对”的个数是（　　）