（本小题12分）

已知圆C：；

（1）若直线过且与圆C相切，求直线的方程.

（2）是否存在斜率为1直线，使直线被圆C截得弦AB，以AB为直径的圆经过原点O. 若存在，求

    出直线的方程；若不存在，说明理由.

（本小题12分）已知等比数列中，。
（1）求数列的通项公式；
（2）设等差数列中，，求数列的前项和.

（本小题12分）已知函数

（1）       求这个函数的导数；

（2）       求这个函数的图像在点处的切线方程。

（本小题12分）

已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线与直线交于P、Q两点，|PQ|=，求抛物线的方程

（本小题12分）已知，，直线与函数、的k*s#5^u图象都相切，且与函数的k*s#5^u图象的k*s#5^u切点的k*s#5^u横坐标为.

(Ⅰ)求直线的k*s#5^u方程及的k*s#5^u值；

(Ⅱ)若(其中是的k*s#5^u导函数)，求函数的k*s#5^u最大值；

(Ⅲ)当时，求证：.