题目内容
（本题满分8分）在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），已知从左到右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12，请解答下列问题：
（1）本次活动共有多少件作品参加评比？
（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？
（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率高？
【答案】
（1）60
（2）18
（3）第六组的获奖率高
【解析】解 （1）依题意知第三组的频率为
=
，
又因为第三组的频数为12，
∴本次活动的参评作品数为
=60.
（2）根据频率分布直方图，可以看出第四组上交的作品数量最多，
共有60×
=18（件）.
（3）第四组的获奖率是
=
，
第六组上交的作品数量为
60×
=3（件），
∴第六组的获奖率为
=
，显然第六组的获奖率高.
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的操场如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽？（精确到
，取 
）
中， 
、 
、 
所对的边分别是 
、 
、 
，其中 
， 
，求角 
.
的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）
