13．是否存在常数a, b, c.使题设等式 1·22+2·32+-+n·(n+1)2=(an2+bn+c) 对于一切自然数n都成立?证明你的结论.——青夏教育精英家教网——

摘要：13．是否存在常数a, b, c.使题设等式 1·22+2·32+-+n·(n+1)2=(an2+bn+c) 对于一切自然数n都成立?证明你的结论.

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已知满足=0，是否存在常数a,b,c使恒成立？如存在，则求a,b,c的值.

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若{a_n}是公差为d≠0的等差数列，通项为a_n;{b_n}是公比为q≠1的等比数列，已知a₁=b₁=1,且a₂=b₂,a₆=b₃.

(1)求d和q.

（2）是否存在常数a,b，使对于一切n∈N₊,都有a_n=log_ab_n+b成立?若存在,求之;不存在,请说明理由.

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已知f(x)=ax²+bx+c的图象过点(-1,0),是否存在常数a,b,c,使不等式x≤f(x)≤对一切实数x均成立?

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是否存在常数a,b,c使等式1·(n²-1²)+2(n²-2²)+…+n(n²-n²)=an⁴+bn²+c对一切正整数n成立?证明你的结论.

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是否存在常数a,b,c使等式1×(n²-1²)+2(n²-2²)+…+n(n²-n²)=an⁴+bn²+c对一切正整数n成立？证明你的结论.

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