已知二次函数f(x)=ax²+bx(a,b为常数，且a≠0)满足条件:f(x–1)=f(3–x)且方程f(x)=2x有等根.

（1）求f(x)的解析式；

（2）是否存在实数m，n(m＜n＝，使f(x)定义域和值域分别为［m,n］和［4m,4n］，如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由.

(1)求f(x)的解析式;?

(2)问是否存在实数m、n(m＜n),使f(x)的定义域和值域分别为［m,n］和［2m,2n］?如果存在,求出m、n的值;如不存在,请说明理由.

（1）求f(x)的解析式；

（2）是否存在实数m,n(m＜n)，使f(x)的定义域和值域分别为［m,n］和［4m,4n］，如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由.

(1)求a、b、c的值;

(2)求阴影面积S关于t的函数S(t)的解析式;

(3)若g(x)=6lnx+m,问是否存在实数m,使得y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有两个不同的交点？若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.