20．已知点(),过点作抛物线的切线.切点分别为.(其中)． (Ⅰ)求与的值(用表示), (Ⅱ)若以点为圆心的圆与直线相切.求圆面积的最小值．——青夏教育精英家教网——

摘要：20．已知点(),过点作抛物线的切线.切点分别为.(其中)． (Ⅰ)求与的值(用表示), (Ⅱ)若以点为圆心的圆与直线相切.求圆面积的最小值．

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(本题满分14分)

已知椭圆的左右焦点为，抛物线C：以F₂为焦点且与椭圆相交于点M，直线F₁M与抛物线C相切。

（Ⅰ）求抛物线C的方程和点M的坐标；

（Ⅱ）过F₂作抛物线C的两条互相垂直的弦AB、DE，设弦AB、DE的中点分别为F、N，求证直线FN恒过定点；

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(本题满分14分)
已知椭圆

的左右焦点为

，抛物线C：

以F₂为焦点且与椭圆相交于点M，直线F₁M与抛物线C相切。
（Ⅰ）求抛物线C的方程和点M的坐标；
（Ⅱ）过F₂作抛物线C的两条互相垂直的弦AB、DE，设弦AB、DE的中点分别为F、N，求证直线FN恒过定点；

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（本题满分14分）

已知点（）,过点作抛物线的切线，切点分别为、（其中）．

（Ⅰ）求与的值（用表示）；

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（Ⅱ）若以点为圆心的圆与直线相切，求圆面积的最小值．

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（本题满分14分）
已知点

的切线，切点分别为

）．
（Ⅰ）求

表示）；
（Ⅱ）若以点

为圆心的圆

相切，求圆

面积的最小值．

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(本小题满分14分)设b>0，椭圆方程为，抛物线方程为.如图4所示,过点F(0,b+2)作x轴的平行线，与抛物线在

第一象限的交点为G.已知抛物线在点G的切线经

过椭圆的右焦点.

(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程;

(2)设A,B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在

抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？

若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由

（不必具体求出这些点的坐标）.

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