已知点(),过点作抛物线的切线.切点分别为.(其中)． (Ⅰ)求与的值(用表示), ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（本题满分14分）

已知点（）,过点作抛物线的切线，切点分别为、（其中）．

（Ⅰ）求与的值（用表示）；

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（Ⅱ）若以点为圆心的圆与直线相切，求圆面积的最小值．

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(Ⅰ) ，． (Ⅱ)

解析:

（Ⅰ）由可得，． ………………_ks5u

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1分

∵直线与曲线相切，且过点，

∴，即， ……………_ks5u

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3分

∴，或， ……………_ks5u

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4分

同理可得：，或 ……………_ks5u

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5分

∵，∴，． ………………_ks5u

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6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，， ………………_ks5u

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7分

则直线的斜率， ………………_ks5u

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8分

∴直线的方程为：，又，

∴，即．

∵点到直线的距离即为圆的半径，即， ……………_ks5u

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10分

∴

，

当且仅当，即，时取等号．

故圆面积的最小值． ……………_ks5u

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14分

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