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摘要：(Ⅱ)若仅当n=5时.数列 的项bn+ 取得最大值.求实数取值范围
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已知等差数列{a
n
}满足：a
1
=2，公差d≠0，
（1）若a
1
，a
2
，a
4
成等比数列，求a
n
；
（2）已知a
5
＜0，若当且仅当n=5时，|a
n
|取得最小值，求d的取值范围．
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已知等差数列{a
n
}满足：a
1
=2，公差d≠0，
（1）若a
1
，a
2
，a
4
成等比数列，求a
n
；
（2）已知a
5
＜0，若当且仅当n=5时，|a
n
|取得最小值，求d的取值范围．
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已知等差数列{a
n
}满足：a
1
=2，公差d≠0，
（1）若a
1
，a
2
，a
4
成等比数列，求a
n
；
（2）已知a
5
＜0，若当且仅当n=5时，|a
n
|取得最小值，求d的取值范围．
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设等差数列{a
n
}满足：
sin
2
a
3
-
cos
2
a
3
+
cos
2
a
3
cos
2
a
6
-
sin
2
a
3
sin
2
a
6
sin(
a
4
+
a
5
)
=1
，公差d∈（-1，0），若当且仅当n=9时，数列{a
n
}的前n项和S
n
取最大值，则首项a
1
的取值范围为
（
4π
3
，
3π
2
）
（
4π
3
，
3π
2
）
．
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已知函数f（x）=
x
1+x
（x＞0），设f（x）在点（n，f（n））（n∈N*）处的切线在y轴上的截距为b
n
，数列{a
n
}满足：a
1
=
1
2
，
a
n+1
=f(
a
n
)(n∈
N*）．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）在数列
{
b
n
a
2
n
+
λ
a
n
}
中，仅当n=5时，
b
n
a
2
n
+
λ
a
n
取最小值，求λ的取值范围；
（Ⅲ）令函数g（x）=f（x）（1+x）
2
，数列{c
n
}满足：c
1
=
1
2
，c
n+1
=g（c
n
）（n∈N*），求证：对于一切n≥2的正整数，都满足：1＜
1
1+
c
1
+
1
1+
c
2
+…+
1
1+
c
n
＜2．
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