已知...求点D的坐标.使直线CD⊥AB.且CB∥AD．(◎P90 8)——青夏教育精英家教网——

摘要：已知...求点D的坐标.使直线CD⊥AB.且CB∥AD．(◎P90 8)

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_3181867[举报]

已知A、D分别为椭圆E：

=1（a＞b＞0）的左顶点与上顶点，椭圆的离心率e=

，F₁、F₂为椭圆的左、右焦点，点P是线段AD上的任一点，且

的最大值为1．
（1）求椭圆E的方程．
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且OA⊥OB（O为坐标原点），若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．
（3）设直线l与圆C：x²+y²=R²（1＜R＜2）相切于A₁，且l与椭圆E有且仅有一个公共点B₁，当R为何值时，|A₁B₁|取最大值？并求最大值．查看习题详情和答案>>

已知圆O：x²+y²=4，A（-1，0），B（1，0），直线l与圆O切于点S（l不垂直于x轴），抛物线过A、B两点且以l为准线，以F为焦点．
（1）当点S在圆周上运动时，求证：|FA|+|FB|为定值，并求出点F的轨迹C方程；
（2）曲线C上有两个动点M，N，中点D在直线y=l上，若直线l′经过点D，且在l′上任取一点P（不同于D点），都存在实数λ，使得

)，证明：直线l′必过定点，并求出该定点的坐标．查看习题详情和答案>>

已知F₁、F₂是椭圆C：

=1(a＞b＞0)的左右焦点，A（0，b），连接AF₁并延长交椭圆C于B点，若

=5，
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P是直线x=5上的一点，直线PF₂交椭圆C于D、E两点，是否存在这样的点P，使得

？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

查看习题详情和答案>>

已知圆C₁：x²+y²=5和圆C₂：x²+y²=1，O是原点，点B在圆C₁上，OB交圆C₂于C．点D在 x轴上，

=0，AJ在BD上，

=0．
（1）求点A的轨迹H的方程
（2）过轨迹H的右焦点作直线交H于E、F，是否在y轴上存在点Q使得△QEF是正三角形；若存在，求出点q的坐标，若不存在，说明理由．

查看习题详情和答案>>

已知长方形ABCD, AB=2, BC=1. 以AB的中点为原点建立如图8所示的平面直角坐标系.

(Ⅰ)求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程;

(Ⅱ)过点P(0,2)的直线交(Ⅰ)中椭圆于M,N两点,是否存在直线,使得以弦MN为直径的圆恰好过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.

查看习题详情和答案>>