已知函数f（x）=log₄（4^x+1）+kx（k∈R）是偶函数；
(Ⅰ)证明：对任意实数b，函数y=f（x）的图象与直线y=-x+b最多只有一个交点；
(Ⅱ)若方程f（x）=log₄（a·2^x-a）有且只有一个解，求实数a的取值范围。

已知函数（a，b为实数），，。
（1）若，且函数的值域为，求的表达式；
（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数k的取值范围；
（3）设且为偶函数，判断能否大于零？

已知函数（a，b为实数）， ，。 
（1）若，并且函数的值域为，求的表达式；
（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数k的取值范围； 
（3）设且为偶函数，判断能否大于0。

已知函数f（x）=log₄（4^x+1）+kx（k∈R）是偶函数。
（1） 求k的值；
（2） 设，若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围。