Question

已知函数（a，b为实数），，。
（1）若，且函数的值域为，求的表达式；
（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数k的取值范围；
（3）设且为偶函数，判断能否大于零？

Answer 1

解：（1）因为，所以，
又恒成立，
所以，即，
所以，，
。
（2），
当或时，即当或时，是单调函数。
（3）因为是偶函数，
所以，
又，
设，则，
又，
所以，
∴，
所以能大于零。