题目内容
已知函数
(a,b为实数),
,
。
(1)若
,并且函数
的值域为
,求
的表达式;
(2)在(1)的条件下,当
时,
是单调函数,求实数k的取值范围;
(3)设
且
为偶函数,判断
能否大于0。
(1)若
(2)在(1)的条件下,当
(3)设
解:(1)∵
,
∴a-b+1=0, ![]()
∴
,
∴
,b=2,a=1,
∴
,
∴
。
(2)![]()
,
∴当
或
,即实数k的取值范围为{x| k≤-2或k≥6}时,
是单调函数。
(3)![]()
∴
,
,
∵mn<0,
设m>0,n<0,又
,
∴
,
∴
,![]()
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