摘要：15．已知非零向量的夹角为.且．若与向量的夹角为.则 ．
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已知一列非零向量
，n∈N*，满足：
=（10，-5），
=(xn，yn)=k(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)，（n32 ）．，其中k是非零常数．
（1）求数列{|
|}是的通项公式；
（2）求向量
与
的夹角；（n≥2）；
（3）当k=
时，把
，
，…，
，…中所有与
共线的向量按原来的顺序排成一列，记为
，
，…，
，…，令
=
+
+…+
，O为坐标原点，求点列{Bn}的极限点B的坐标．（注：若点坐标为（tn，sn），且
tn=t，
sn=s，则称点B（t，s）为点列的极限点．）
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| an |
| a1 |
| an |
（1）求数列{|
| an |
（2）求向量
| an-1 |
| an |
（3）当k=
| 1 |
| 2 |
| a1 |
| a2 |
| an |
| a1 |
| b1 |
| b2 |
| bn |
| OBn |
| b1 |
| b2 |
| bn |
| lim |
| n→∞ |
| lim |
| n→∞ |
已知一列非零向量
满足：
=(x1，y1)，
=(xn，yn)=
(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)．
（Ⅰ）证明：{|
|}是等比数列；
（Ⅱ）求向量
n-1与
n的夹角(n≥2)；
（Ⅲ）设
1=(1，2)，把
，
，…，
，…中所有与
共线的向量按原来的顺序排成一列，记为
，
，…，
，…，令
n=
+
+…+
，0为坐标原点，求点列{Bn}的极限点B的坐标．
（注：若点Bn坐标为(tn，sn)，且
tn=t，
sn=s，则称点B(t，s)为点列{Bn}的极限点．）
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| an |
| a1 |
| an |
| 1 |
| 2 |
（Ⅰ）证明：{|
| an |
（Ⅱ）求向量
| a |
| a |
（Ⅲ）设
| a |
| a1 |
| a2 |
| an |
| a1 |
| b1 |
| b2 |
. |
| bn |
| OB |
| b1 |
| b2 |
| bn |
（注：若点Bn坐标为(tn，sn)，且
| lim |
| n→∞ |
| lim |
| n→∞ |
已知一列非零向量
满足：
=(x1，y1)，
=(xn，yn)=
(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)．
（Ⅰ）证明：{|
|}是等比数列；
（Ⅱ）求向量
n-1与
n的夹角(n≥2)；
（Ⅲ）设
1=(1，2)，把
，
，…，
，…中所有与
共线的向量按原来的顺序排成一列，记为
，
，…，
，…，令
n=
+
+…+
，0为坐标原点，求点列{Bn}的极限点B的坐标．
（注：若点Bn坐标为(tn，sn)，且
tn=t，
sn=s，则称点B(t，s)为点列{Bn}的极限点．）
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| an |
| a1 |
| an |
| 1 |
| 2 |
（Ⅰ）证明：{|
| an |
（Ⅱ）求向量
| a |
| a |
（Ⅲ）设
| a |
| a1 |
| a2 |
| an |
| a1 |
| b1 |
| b2 |
| . |
| bn |
| OB |
| b1 |
| b2 |
| bn |
（注：若点Bn坐标为(tn，sn)，且
| lim |
| n→∞ |
| lim |
| n→∞ |
，n∈N*，满足：
=（10，-5），
，（n32 ）．，其中k是非零常数．
|}是的通项公式；
与
的夹角；（n≥2）；
时，把
，
，…，
，…中所有与
共线的向量按原来的顺序排成一列，记为
，
，…，
，…，令
，O为坐标原点，求点列{Bn}的极限点B的坐标．（注：若点坐标为（tn，sn），且
，
，则称点B（t，s）为点列的极限点．）