已知抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，又知此抛物线上一点A（4，m）到焦点的距离为6.

（1）求此抛物线的方程；

（2）若此抛物线方程与直线相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，

求k的值.

已知抛物线的焦点为F₂，点F₁与F₂关于坐标原点对称，直线m垂直于x轴，垂足为T，与抛物线交于不同的两点P、Q且.

（1）求点T的横坐标；

（2）若以F₁,F₂为焦点的椭圆C过点.

①求椭圆C的标准方程；

②过点F₂作直线l与椭圆C交于A,B两点，求的取值范围.

已知抛物线的焦点为F₂，点F₁与F₂关于坐标原点对称，直线m垂直于轴（垂足为T），与抛物线交于不同的两点P、Q，且.

（Ⅰ）求点T的横坐标；

（Ⅱ）若椭圆C以F₁,F₂为焦点，且F₁,F₂及椭圆短轴的一个端点围成的三角形面积为1.

① 求椭圆C的标准方程；

② 过点F₂作直线l与椭圆C交于A,B两点，设，若的取值范围.

已知抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，又知此抛物线上一点A（4，m）到焦点的距离为6.  

（1）求此抛物线的方程；

（2）若此抛物线方程与直线相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值.