题目内容
已知抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，又知此抛物线上一点A（4，m）到焦点的距离为6.
（1）求此抛物线的方程；
（2）若此抛物线方程与直线
相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，
求k的值.
（1）
（2）k的值为2
解析:
（1）由题意设抛物线方程为
，其准线方程为
，…………2分
∵A（4，m）到焦点的距离等于A到其准线的距离
∴此抛物线的方程为…………6分
（2）由
消去
………………8分
∵直线与抛物线相交于不同两点A、B，则有
…………10分
解得
解得
（舍去）
∴所求k的值为2………………12分
练习册系列答案
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