摘要： 如图2.在平面直角坐标系中.抛物线上异于坐标原点O的两个动点A.B满足OA⊥OB. (1)求的重心G(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程, (2)的面积是否存在最小值?若存在.请求出最小值,若不存在.请说明理由.
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在平面直角坐标系xOy中，过定点C（2，0）作直线与抛物线y2=4x相交于A，B两点，如图，设动点A（x1，y1）、B（x2，y2）．
（1）求证：y1y2为定值；
（2）若点D是点C关于坐标原点O的对称点，求△ADB面积的最小值；
（3）求证：直线l：x=1被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值．
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（1）求证：y1y2为定值；
（2）若点D是点C关于坐标原点O的对称点，求△ADB面积的最小值；
（3）求证：直线l：x=1被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值．
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在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO(如图所示).
(1)求△AOB的重心G(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程.
(2)△AOB的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.
查看习题详情和答案>>在平面直角坐标系xoy中，抛物线y＝x2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO(如图所示)．
(1)求△AOB得重心G(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程；
(2)△AOB的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．
