摘要：⑵设为椭圆上任一点.过焦点的弦分别为,设.求的值.

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设椭圆E： $数学公式$ （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，已知椭圆E上的任意一点P，满足 $数学公式$ • $数学公式$ 的最小值为 $数学公式$ a²，过F₁作垂直于椭圆长轴的弦长为3．（参考公式： $数学公式$ • $数学公式$ =| $数学公式$ |•| $数学公式$ |cosθ=x₁x₂+y₁y₂）
（1）求椭圆E的方程；
（2）若过F₁的直线交椭圆于A，B两点，求 $数学公式$ • $数学公式$ 的取值范围．

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（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，已知椭圆E上的任意一点P，满足

的最小值为

a²，过F₁作垂直于椭圆长轴的弦长为3．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若过F₁的直线交椭圆于A，B两点，求

的取值范围．
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（本小题满分12分）已知椭圆：（）的离心率为，过右焦点且斜率为1的直线交椭圆于两点，为弦的中点。

（1）求直线（为坐标原点）的斜率；

（2）设椭圆上任意一点，且，求的最大值和最小值.

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（本小题满分12分）已知椭圆：（）的离心率为，过右焦点且斜率为1的直线交椭圆于两点，为弦的中点。
（1）求直线（为坐标原点）的斜率；
（2）设椭圆上任意一点，且，求的最大值和最小值.

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（本小题满分12分）已知椭圆

）的离心率为

，过右焦点

且斜率为1的直线交椭圆

的中点。
（1）求直线

为坐标原点）的斜率

上任意一点，且

的最大值和最小值.

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