已知圆

   （1）求证：当时，直线l与圆C恒有两个不同的交点；

   （2）设l与圆交于A、B两点，若的倾斜角；

   （3）求弦AB的中点M的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线。

已知双曲线的离心率

   （Ⅰ）求双曲线C的方程；

   （Ⅱ）若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且，

求k的取值范围.

已知双曲线的离心率为，且过点P。

（Ⅰ）求双曲线C的方程；

（Ⅱ）若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（O为坐标原点），求实数的取值范围。