已知双曲线的方程是，
（1）求此双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；
（2）点在双曲线上，满足，求的大小．

设双曲线的两个焦点分别为、，离心率为2．

（1）求双曲线的渐近线方程；

（2）过点能否作出直线，使与双曲线交于、两点，且，若存在，求出直线方程，若不存在，说明理由．

【解析】(1)根据离心率先求出a²的值，然后令双曲线等于右侧的1为0，解此方程可得双曲线的渐近线方程.

（2）设直线l的方程为,然后直线方程与双曲线方程联立，消去y，得到关于x的一元二次方程，利用韦达定理表示此条件，得到关于k的方程，解出k的值，然后验证判别式是否大于零即可.

(1)求双曲线方程；

(2)若点M(3,m)在此双曲线上，求·；

(3)求△F₁MF₂的面积.