（08年东城区统一练习一文）（14分）

已知函数

   （I）若a=4，c=3，求证：对任意，恒有；

   （II）若对任意，恒有，求证：|a|≤4.

(08年东城区统一练习一理)（13分）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

   （I）求cosB的值；

   （II）若，且，求b的值.

（08年崇文区统一练习一）（14分）

已知定义在R上的函数，其中a为常数.

   （I）若x=1是函数的一个极值点，求a的值；

   （II）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围；

   （III）若函数，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围.

（08年崇文区统一练习一文）（14分）

已知数列，其前n项和S_n满足是大于0的常数），且a₁=1，a₃=4.

   （I）求的值；

   （II）求数列的通项公式a_n；

   （III）设数列的前n项和为T_n，求T_n.

(08年东城区统一练习一理)（14分）

已知集合表示和

中所有不同值的个数.

   （I）已知集合；

   （II）若集合；

   （III）求的最小值.