Question

（08年东城区统一练习一文）（14分）

已知函数

   （I）若a=4，c=3，求证：对任意，恒有；

   （II）若对任意，恒有，求证：|a|≤4.

Answer 1

解析：（I）证明：由a=4，c=3，得于是

       令，

       所以当，

       当

       所以函数的增区间为（－1，－），（，1），减区间（－，），

       又

       故对任意，恒有，

       即对任意，恒有.…………………………………………7分

   （II）证明：由可得，

       ，

       因此

       由

       又对任意，恒有，

       所以………………………………………………14分