摘要：(2)请根据上表提供的数据.用最小二乘法求出关于的线性回归方程,(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程.预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
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一、填空题：
1、
2、（1.5，0）
3、
4、95%
5、
6、大前提 7、18
8、4 9、
10、4 11、
12、
13、②③ 14、
二、解答题：
15. （14分） 解：设
，而
即
则
16、（14分）解： 一般性的命题为
证明：左边
晕机
不晕机
合计
男
24
31
55
女
8
26
34
合计
32
57
89
所以左边等于右边
17、（15分）．根据题意，列出列联表如下：
提出统计假设，
：在恶劣气候飞行中男人与女人一样容易晕机则
,故我们有90%的把握认为在这次航程中男人比女人更容易晕机.
18、（15分）解: (1) 散点图略
(2) 
； 
所求的回归方程为 
(3) 当
， 
预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低
(吨)
19、（16分）解：（I）由函数的图像经过点（0，2）可知，
，
，∵
在点M（－1，f（－1））处的切线方程为
.
，
（II）
20、（14分）解：（1）
∴OAPB的正方形
由
∴P点坐标为（
）
（2）设A（x1，y1），B（x2，y2）
则PA、PB的方程分别为
，而PA、PB交于P（x0，y0）
即x1x0+y1y0=4，x2x0+y2y0=4，∴AB的直线方程为：x0x+y0y=4
（3）由
、
当且仅当
.
某公司近年来科研费用支出x万元与公司所获得利润y万元之间有如下的统计数据：
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x．的线性回归方程
=
x+
；
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润．
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| x | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 18 | 27 | 32 | 35 |
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x．的线性回归方程
 |
| y |
|
| b |
|
| a |
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润．
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据：
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
（参考公式：
=
，
=
-b
；参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）
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| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
（参考公式：
|
| b |
| |||||
|
|
| a |
. |
| y |
. |
| x |
某连锁经营公司所属的5个零售店某月的销售额和利润额的有关数据如下表：
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
=
（3）当销售额为4千万元时，估计利润额的大小．
参考公式：回归直线方程是：
=
-
，其中，
=
-
．
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| 商店名称 | A | B | C | D | E |
| 销售额x（千万元） | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 利润额y（百万元） | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
| ? |
| b |
| |||||||
|
参考公式：回归直线方程是：
| ? |
| a |
. |
| y |
| ? |
| b |
. |
| x |
| ? |
| a |
. |
| y |
| ? |
| b |
. |
| x |