（本小题满分12分）
已知函数f(x)=x²－ax+b (a,b∈R)的图像经过坐标原点，且，数列{}的前n项和=f(n)（n∈N^*）.
(Ⅰ) 求数列{}的通项公式；(Ⅱ）若数列{}满足+ = ,求数列{}的前n项和.

（本题13分）
已知等比数列的前项和是,满足.
(Ⅰ)求数列的通项及前项和；
(Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和；
(Ⅲ)若对任意的,恒有成立,求实数的取值范围.

（北京市西城外语学校·2010届高三测试）设函数f(x)的定义域为R，当x＜0时f(x)＞1，且对任意的实数x，y∈R，有

（Ⅰ）求f(0),判断并证明函数f(x)的单调性；

（Ⅱ）数列满足,且，数列满足

①求数列通项公式。

②求数列的前n项和T_n的最小值及相应的n的值.

（本小题共14分）

已知数列满足，点在直线上.

   （I）求数列的通项公式；

   （II）若数列满足

        求的值；

   （III）对于（II）中的数列，求证：

已知函数的图像经过坐标原点，且，数列的前项和

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前项和；

（3）若正数数列满足求数列中的最大值。