题目内容
（本题13分）
已知等比数列
的前
项和是
,满足
.
(Ⅰ)求数列的通项
及前项和；
(Ⅱ)若
数列
满足
,求数列
的前项和
；
(Ⅲ)若对任意的
,恒有
成立,求实数
的取值范围.
解: （I）由
,
由
…………1分
数列是等比数列 
数列的公比
所以，数列的通项公
式为
…………3分
前项和公式为
. ………………………4分
（II）
……………………………6分
………………………8分
…………………………………………9分
(Ⅲ)由恒成立 即
恒成立
即
恒成立 ……………………………………10分
必须且只须满足
恒成立 ………………………………11分
即
在R上恒成立 
,………………12分
解得
. …………………………………………13分
解析
练习册系列答案
相关题目
，其前n项和为Sn．（1）求数列{an}的通项公式an；
与向量
的夹角为
，
中，
所对的边分别为
且
．（两题改编成）
是
和
的等比中项，求
与向量
的夹角为
，
中，
所对的边分别为
且
．（改编成） 
是
和
的等比中项，求
与向量
的夹角为
，
中，
所对的边分别为
且
．（两题改编成） 
是
和
的等比中项，求
，能否在椭圆上找到一点M，使M到左准线的距离
是M到两个焦点F1、F2的距离的等比中项？并说明理由.