摘要：正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB.在AE.BD上各有一点P.Q.且AP=DQ.求证:PQ∥平面BCE. 证明 方法一 如图所示.作PM∥AB交BE于M.作QN∥AB交BC于N.连接MN. ∵正方形ABCD和正方形ABEF有公共边AB.∴AE=BD. 又∵AP=DQ.∴PE=QB. 又∵PM∥AB∥QN. ∴..∴. ∴PM QN. ∴四边形PMNQ为平行四边形.∴PQ∥MN.又MN平面BCE.PQ平面BCE. ∴PQ∥平面BCE.
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