题目内容

正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB,在AE、BD上各有一点P、Q,且AP=DQ,求证:PQ∥平面BCE.

答案:略
解析:

证明:如图,作PM∥AB交BE于M,作QN∥AB交BC于N,连MN.

∵正方形ABCD和正方形ABEF有公共边AB,

∴AE=BD.又∵AP=DQ,

∴PE=QB.又∵PM∥AB∥QN,

∴,

∴,∴PQ∥MN.

又MN平面BCE,PQ平面BCE,

∴PQ∥平面BCE.


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