若，求下列各式的值。

（1） 若 ,求 ；

（2） 。

各项均为正数的数列的前项和为，满足
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，
数列满足，数列的前项和为，求；
（3）若数列，甲同学利用第（2）问中的，试图确定的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由。

各项均为正数的数列的前项和为，满足

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，

数列满足，数列的前项和为，求；

（3）若数列，甲同学利用第（2）问中的，试图确定的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由。

已知数列的各项均为正数，观察下面程序框图，

（1）分别写出当；时，的表达式。

（2）当输入时，有       ，

求数列的通项公式；

（3）在（2）的条件下，若令，

求的值。