题目内容
各项均为正数的数列
的前
项和为
，满足
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，
数列
满足
，数列的前
项和为
，求；
（3）若数列
，甲同学利用第（2）问中的，试图确定
的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序
（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由。
（1）
（2）
（3）同意，理由略
解析
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中，
是数列
项和，对任意
，有
的值；
的通项公式是
，前
，求证：对于任意的正整数
.
的前n项和为
，已知
，数列
是公差为
的等差数列.
表示）
为实数，对满足
的任意正整数
，不等式
都成立。求证：
的前n项和为
，已知
，数列
是公差为
的等差数列.
表示）
为实数，对满足
的任意正整数
，不等式
都成立。求证：
的前n项和为
，已知
，数列
是公差为
的等差数列.
表示）
为实数，对满足
的任意正整数
，不等式
都成立。求证：