摘要：18．P()是平面上的一个点.设事件A表示“ , 其中为实常数． (1)若均为从0.1.2.3.4五个数中任取的一个数.求事件A发生的概率, (2)若均为从区间[0.5)任取的一个数.求事件A发生的概率．
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（本小题满分12分）一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中正视图和俯视图均为矩形，侧视图为直角三角形，M、G分别是AB、DF的中点．
（I）求证：CM
平面FDM；
（II）在线段AD上确定一点P，使得GP//平面FMC，并给出证明；
（III）求直线DM与平面ABEF所成的角．
（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知
，
，
（
），
，O为坐标原点，若实数
使向量
，
和
满足：
，设点P的轨迹为
．
（Ⅰ）求的方程，并判断是怎样的曲线；
（Ⅱ）当
时，过点且斜率为1的直线与相交的另一个交点为
，能否在直线
上找到一点
，恰使
为正三角形？请说明理由．
，
，
（
），
，O为坐标原点，若实数
使向量
，
和
满足：
，设点P的轨迹为
．（Ⅰ）求
的方程，并判断是怎样的曲线；（Ⅱ）当
时，过点且斜率为1的直线与相交的另一个交点为
，能否在直线
上找到一点
，恰使
为正三角形？请说明理由．（本小题满分12分）
已知椭圆
的离心率为
其左、右焦点分别为
，点P是坐标平面内一点，且
（O为坐标原点）。
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
且斜率为k的动直线
交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。
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知椭圆
的离心率为
其左、右焦
点分别为
，点P是坐标平面内一点，且
（O为坐标原点）。
过点
且斜率为k的动直线
交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。
a，AD
．
（1）求a的最大值；