摘要： 已知函数f(x)=的图像上有一点P.且点的横坐标为4.则点P的纵坐标为
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已知函数f(x)＝ax2＋ax和g(x)＝x－a．其中a∈R且a≠0．
(1)若函数f(x)与g(x)的图像的一个公共点恰好在x轴上，求a的值；
(2)若函数f(x)与g(x)图像相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：△OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的a的值；如果没有，请说明理由．
(3)若p和q是方程f(x)－g(x)＝0的两根，且满足0＜p＜q＜
，证明：当x∈(0，p)时，g(x)＜f(x)＜p－a．
已知函数f(x)＝lnx，
，设F(x)＝f(x)＋g(x)．
(Ⅰ)求函数F(x)的单调区间；
(Ⅱ)若以函数y＝F(x)，x∈(0，3]图像上任意一点P(x0，y0)为切点的切线的斜率k≤
恒成立，求实数a的最小值；
(Ⅲ)是否存在实数m，使得函数
的图像与函数y＝f(1＋x2)的图像恰有四个不同的交点？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．
已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝
(a＞0)，设F(x)＝f(x)＋g(x)．
(Ⅰ)求函数F(x)的单调区间；
(Ⅱ)若以函数y＝F(x)，x∈(0，3]图像上任意一点P(x0，y0)为切点的切线的斜率k≤
恒成立，求实数a的最小值；
(Ⅲ)是否存在实数m，使得函数y＝g(
)＋m－1的图像与函数y＝f(1＋x2)的图像恰有四个不同的交点？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．
（a＞0），设F（x）=f（x）+g（x），
恒成立，求实数a的最小值；
+m-1的图像与函数y=f（1+x2）的图像恰有四个不同的交点？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由。 
，设F(x)＝f(x)＋g(x)
恒成立，求实数a的最小值；
xf(x)≥ax－a成立，求实数a的取值范围．