已知函数 (1)当a=b=时.求的单调递增区间和极值. (2)当在x=1,和x=处取得极值 ①求的解析式 ②若在上存在.使得恒成立.求的取值范围. (3)当a=b时在定义域上是单调函数.——青夏教育精英家教网——

摘要：已知函数 (1)当a=b=时.求的单调递增区间和极值. (2)当在x=1,和x=处取得极值 ①求的解析式 ②若在上存在.使得恒成立.求的取值范围. (3)当a=b时在定义域上是单调函数.求a的取值范围.(参考数值:e2.7) “华安.连城.永安.漳平一中.龙海二中.泉港一中六校联考

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（本大题满分14分）

已知函数，其中,b∈R且b≠0。

（1）求的单调区间；

（2）当b=1时，若方程没有实根，求a的取值范围；

（3）证明：，其中．

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（本大题满分14分）
已知函数

,b∈R且b≠0。
（1）求

的单调区间；
（2）当b=1时，若方程

没有实根，求a的取值范围；
（3）证明：

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（本小题满分14分）
已知函数

的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为

.
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）设

上的增函数.
（ⅰ）求实数m的最大值；
（ⅱ）当m取最大值时，是否存在点Q，使得过点Q的直线能与曲线

围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.

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（本小题满分14分）

已知a，b为常数，且a≠0，函数f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2．71828…是自然对数的底数）。

（I）求实数b的值；

（II）求函数f（x）的单调区间；

（III）当a=1时，是否同时存在实数m和M（m<M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线y=f（x）（x∈[，e]）都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由。

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（本小题满分14分）
已知a，b为常数，且a≠0，函数

（e=2.71828…是自然对数的底数）.
（I）求实数b的值；
（II）求函数f（x）的单调区间；
（III）当a=1时，是否同时存在实数m和M（m<M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线

都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由.

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