摘要：13．如图2.已知正方体的棱长为2.点为棱的中点． 求:(1)与平面所成角的余弦值, (2)二面角的余弦值． 解:建立坐标系如图. 则. ...． 不难证明为平面的法向量. . 与平面所成的角的余弦值为, (2)分别为平面.的法向量. . 二面角的余弦值为．
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已知正方体
的棱长为2，分别按下列要求建立空间直角坐标系，请写出正方体各顶点的坐标．
(1)如图，以底面ABCD的中心O为坐标原点，分别以射线AB、BC、
的指向为Ox轴、Oy轴、Oz轴的正方向，建立直角坐标系；
(2)如图，以底面正方形ABCD的中心为坐标原点O，分别以射线OB、OC、
的指向为Ox轴、Oy轴、Oz轴的正方向，建立直角坐标系．
已知正方体
的棱长为2，分别按下列要求建立空间直角坐标系，请写出正方体各顶点的坐标．
(1)
如图，以底面ABCD的中心O为坐标原点，分别以射线AB、BC、
的指向为Ox轴、Oy轴、Oz轴的正方向，建立直角坐标系；
(2)
如图，以底面正方形ABCD的中心为坐标原点O，分别以射线OB、OC、
的指向为Ox轴、Oy轴、Oz轴的正方向，建立直角坐标系．
已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2，P、Q分别是BC、CD上的动点，且|PQ|=
，建立如图所示的坐标系;
，建立如图所示的坐标系;
(1)确定P、Q的位置，使得B1Q⊥D1P;
(2)当B1Q⊥D1P时，求二面角C1-PQ-A的正切.
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，建立如图所示的坐标系.
，建立如图所示的坐标系．