⑵若斜率为k的直线l与点C的轨迹交于不同两点P.Q.且满足||=||.试求k的取值范围．学科网——青夏教育精英家教网——

摘要：⑵若斜率为k的直线l与点C的轨迹交于不同两点P.Q.且满足||=||.试求k的取值范围．学科网

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设离心率为e的双曲线C:=1(a＞0,b＞0)的右焦点为F,直线l过点F且斜率为k,则直线l与双曲线C的左、右两支都相交的充要条件是( )

A.k²-e²＞1 B.k²-e²＜1 C.e²-k²＞1 D.e²-k²＜1

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在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为A（－1，0），B（1，0），平面

内两点G，M同时满足下列条件①＋＋＝0；②｜｜＝｜｜＝｜｜；③∥.（Ⅰ）求△ABC的顶点C的轨迹方程；（Ⅱ）是否存在过点P（3，0）的直线l与（Ⅰ）中轨迹交于E、F两点，且OE⊥OF?若存在，求出直线l斜率k的值；若不存在，说明理由．

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如图,过点A(-1,0),斜率为k的直线l与抛物线C:y²=4x交于P、Q两点.若曲线C的焦点F与P、Q、R三点按如图顺序构成平行四边形PFQR，求点R的轨迹方程.

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设过定点M（0，2）的直线l与椭圆

+y2=1交于不同的两点A、B．且∠AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围．．

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已知直线l₁：x-y=0，l₂：x+y=0，点P是线性约束条件

所表示区域内一动点，PM⊥l₁，PN⊥l₂，垂足分别为M、N，且S△OMN=

（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
（Ⅱ）是否存在过点（2，0）的直线l与（Ⅰ）中轨迹交于点A、B，线段AB的垂直平分线交y轴于Q点，且使得△ABQ是等边三角形．若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．

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