已知集合表示和中所有不同值的个数.

   （I）已知集合；

   （II）若集合；

   （III）求的最小值.

(08年东城区统一练习一理)（14分）

已知集合表示和

中所有不同值的个数.

   （I）已知集合；

   （II）若集合；

   （III）求的最小值.

 如图，半圆的直径AB=2，O为圆心，C是半圆上不同于A，B的任意一点，若P是半径OC上的动点。

   （I）试用；            

   （II）若点P是OC的中点，求的值；

 斜率为的直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点、．

   （1）求的值；

   （2）将直线按向量=（-2，0）平移得直线，是上的动点，求的最小值．

   （3）设（2，0），为抛物线上一动点，证明：存在一条定直线，使得被以为直径的圆截得的弦长为定值，并求出直线的方程．

设函数（）

（1）求函数的单调区间。

（2）若且，求的最小值。

（3）在（2）条件下，恒成立，求的取值范围。