题目内容
设函数
（
）
（1）求函数
的单调区间。
（2）若
且
，求
的最小值。
（3）在（2）条件下，
恒成立，求
的取值范围。
（1）解答：的定义域是
，
若
, 
，在
上递增
所以的单调增区间是，无减区间。 2分
若
, 当，有
，故递增
当
，有
，故递减
所以 的单调增区间是
,单调减区间是
4分
（2）若则
又 故，所以在
上递增
7分
（3）若，，
等价于
令
则
恒成立
又
，所以
12分
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，其中
的单调区间；
时，证明不等式
；
，若存在实数
使得
，则称函数
存在零点
内有零点。
且
）
的单调区间；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围。
，其中
的最小正周期和单调递减区间；
在[
上最大值与最小值.
，
。
的单调区间和极值。
的方程
时，
恒成立，求实数
的取值范围。
（常数
的定义域；
满足什么条件时，
在
上恒取正值。